Albert Gobat wurde am 21. Mai 1843 als Sohn eines protestantischen Pfarrers in Tramelan geboren. Gobat studierte das Recht an den Universitäten von Basel, Heidelberg, Bern und Paris und doktorierte in diesem Fach 1867 in Heidelberg. Während der darauffolgenden fünfzehn Jahre arbeitete Gobat in einer Rechtskanzlei in Bern und unterrichtete zugleich das französische Zivilrecht an der Universität Bern. Er eröffnete daraufhin in Delsberg eine Anwaltskanzlei, die bald zur renommiertesten im Amtsbezirk wurde.

Nach 1882 engagierte sich Gobat zunehmend in der Politik und im Bildungswesen. Er bemühte sich um die Verbesserung des Schulsystems, setzte sich für den Sprachunterricht und für Alternativen zur traditionellen Grundausbildung ein. Gobat verfasste Schriften zur Geschichte und Politik, für die er viel Beifall erhielt. 1882 wurde er in den Grossen Rat von Bern gewählt. Von 1884 bis 1890 amtierte er als Ständerat und ab 1890 bis zu seinem Tod war er Mitglied des Nationalrats.

In der Politik wie im Bildungsfragen galt Gobat als Liberaler, als gemässigter Reformer. Albert Gobat setzte sich stark für die internationale Friedensförderung ein. Er engagierte sich vor allem innerhalb der Interparlamentarischen Union (IPU). Die IPU war dank den Bemühungen des englischen Parlamentariers Cremer und des französischen Abgeordneten Passy gegründet worden und fand erstmals 1889 in Paris statt. Sie war ein Zusammenschluss von Parlamentsmitgliedern zahlreicher Länder mit dem Ziel der internationalen Zusammenarbeit und der Friedensförderung. Die noch heute bestehende IPU ist die älteste parlamentarische Versammlung der Welt.

Nach seiner Teilnahme an der 3. Konferenz gelang es Gobat, in der Schweiz eine Gruppe von Parlamentariern für die Arbeit der IPU zu interessieren. Die Präsidentschaft und Organisation der 4. Konferenz der IPU, die 1892 in Bern stattfand, wurde Gobat anvertraut. Gobat schuf nach dieser Zusammenkunft ein permanentes Interparlamentarisches Büros in Bern und übernahm dessen Direktion. Zusammen mit seinem Freund und Mitarbeiter Elie Ducommun wurde Albert Gobat 1902 mit dem Friedensnobelpreis ausgezeichnet. Nach dem Tod von Elie Ducommun, im Jahr 1906, übernahm Gobat für die folgenden acht Jahre die Direktion des Internationalen Friedensbüros. Daneben arbeitete er weiterhin für das Interparlamentarische Büro. Albert Gobat starb am 16. März 1914 während einer Sitzung der Friedenskonferenz bei Bern.